表 １ 实测 振 幅 与流 量 关 系表 Ｉ流量 （ ｔ ／ ｈ ）｝ ０ １ １ １ ． ３ １ ２ １ ． ４ Ｉ ２ ９ ． ５ Ｉ … Ｉ １ ２ ０ ． ４ Ｉ

  在 ｘ（ ０ ， １ ． ０ ） 中树立 对应 的 函数关 系 ， 即：

  二 Ｊ （ ｚ—ｚ ｏ ） （ ｚ —１ ）。 … … … … … … … … … … … （ １ ）

  场 实测 给 料 机 最 大 流 量 为 １ ２ ０ ｔ ／ ｈ ， 此刻 振幅 Ｓ ＝ ＝ ＝ ５ ｍｍ， 树立 的线 性 数 学 函 数 为 ｓ —ｈ（ ５ 。 一０ ） ／ ＾ 。 ， 其 中， ＾ 为最大流量值 ， ５ 。 为 振 幅 最 大 值 。如 有 一 台 送料 机 流 量 ｈ为 ６ ０ ｔ ／ ｈ ， 则 体系 输 出 的振 幅为 ５ ＝ ６ ０ （ ５ －０ ） ／ １ ２ ｏ 一２ ． ５ ｍｍ， 经 实 际丈量 ， 差错 较 大 。

  其间： Ｘ ｏ ＝ ＝ ： ０ ， ３ ２ ｌ ＝０ ． ５ ， Ｘ ２ —１ ． ０ 。计 算 得 ｆ ｉ ｘ ｏ ， １ ］ 一 ２ ２ ． ６ ， ｆ ｉ ｘ ｏ ， Ｘ ｌ ， ｚ ２ ］ 一 一２ ． ４ 。代 人 式 （ １ ） 得 Ｐ １ （ ｚ） 一 ２ ． ４ ｘ 。 ＋２ ３ ． ８ ｘ。其 中 ， ｚ为 （ ０ ， １ ． Ｏ ） 。

  图 ，为 编 制 Ｐ Ｌ Ｃ程 序或 者单 片机 程 序 供给 根据 ，达 到 了提 高 电磁 振 动 送 料 机 精 度 的 意图 。 关 键 词 ： 电磁 振 动 送 料 机 ；数 学模 型 ；牛 顿 插 值 法

  中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ７ ３： ＴＨ２ ２ 文 献 标 识 码 ：Ｂ

  机 械 工 程 与 自 动 化 Ｍ ＥＣBiblioteka BaiduＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧＩ ＮＥ ＥＲＩ ＮＧ ＆ ＡＵＴ（ ） Ｍ ＡＴＩ （ ） Ｎ

  文章编号 ： １ ６ ７ ２ － ６ ４ １ ３ （ ２ Ｏ ｌ ３ ） ０ ３ — ０ １ ６ ９ － ０ ２

  小 时运 动较 慢 ， 在 振 幅较 大时 因为 活动 性 提 高其 送 料 量有 较大提 高 ， 运 送 物 料 量与 其 振 幅不 是 严 格按 照 线 性规 律 ， 故 在全 程都 采 用 线性 函数 建模 控 制 送 料量 将 发生 较大误 差 。 ２ 用牛顿 插值 法建 立数 学模 型 在作业 前作 标定 ， 将 实测 得 到 的振 幅 与流 量 的对 应关 系 制成 表 格 ， 见表 １ 。对 表 １中的数 据 使用 牛 顿 插值 法得 到能 够反 映 振 幅和 流 量 之 间 的 函数 关 系 ， 将 该 函数关 系 式 编 入 微 机 控 制 系 统 。振 动 送 料 机 工 作 时， 当输入 一个 需求 的 流量时 ， 使用 该 函数计 算 出对 应 的振幅 。为 了确保插 值 函数 的精度 一起 也不使 函数过

  相同 道理 ， 可 以别离 求得 Ｐ 。 （ ｚ ） 、 Ｐ （ ） ， 其 中， 有 ４个节点 ， 分 别为 ｚ 。 ＝ ： ＝ ３ ． ５ ， ３ ５ ＂ 一４ ． ０ ， ｚ ２ —４ ． ５ ， ３ — ５ ． ０ ， 是一个 三 次插值 函数 。 ３ 软件设 计

  定量 送料 机能 够完结 对 生料 的配料 和对 物料计 量 的功 能 。 因为对 配料 的精 度 要 求 越 来 越 高 ， 使用 微 机 主动控 制 体系 开发 的 电磁 振 动定 量送料 机 的使用 也越 来越 广泛 。作业 时 ， 电磁 振 动送 料 机 料 斗 在 体系 的控 制下 产 生振荡 ， 料 斗 内 的物 料 在振 动下 向前 发生 周 期 性 的投掷 运 动而 完结物 料 的传输 。 现有 的 电磁 振 动定 量 送 料 机 采 用 半 闭 环 控 制 方 式， 即控 制体系 采样 振 幅的数 值 ， 由振 幅的大 小来控 制 物料 的 流量 。振 幅与流 量 的关 系 多采 用较 为简略 的线 性 函数 ， 可是 在实 际工 作 中理 论输 出流 量 与 实 际 流量 有较 大 的差错 。针 对此本 文 选用经 典 的牛顿 插值法 构 建振 幅 与流量 之 间 的函数 关 系 ， 并 将 流 量 转 换成 相 应 的振 幅 ， 大大 减小 了理论 与 实践 的差错 。

  于 杂乱 ， 实 际 选 择 ３个 节 点 建 立 二 次 牛 顿 插 值 函 数 。 分 析表 １ ， 建 立 ３个插值 函数 。其 中 ， 第 一 段 的牛顿 插

  Ｐ １ （ ｚ ） 一ｆ （ ｘ ｏ ） ＋ｆ Ｅ ｘ ｏ ， ｚ １ ］ （ —ｚ ０ ） ＋ｆＥ ｘ ０ ， ｚ １ ，

  （ 常 州 机 电 职 业 技 术 学 院 。江 苏 常 州 ２ １ ３ １ ６ ４ ）

  摘 要 ：论 述 了使 用 牛 顿插 值 法 建 立 分 段 插 值 函数 数 学模 型 的方 法 ， 同 时根 据 振 幅 与流 量 的对 应 关 系实 际 构 造 相 应 的 函数 模 型 。完 成 软 件 的程 序 设 计 ， 包 括 参 数 标 定 、 流 量 转 化 为 幅 值 以及 相 应 参 数 处 理 方 法 的 软 件 框